La Conjetura de Catalan
Las conjeturas de apariencia simple que implican números enteros pueden llegar a confundir a los matemáticos más brillantes. Como el caso del último teorema de Fermat, pueden transcurrir siglos sin que se demuestren o refuten. Es posible que algunos no se resuelvan nunca, ni siquiera con el trabajo conjunto de humanos y ordenadores. Para acercarnos a la Conjetura de Catalan , imaginemos los cuadrados de los números naturales mayores que 1: 4, 9, 16, 25, 36,\dots Consideremos ahora los cubos de los naturales (mayores que 1): 8, 27, 64, 125\dots Ahora, si unimos ambos conjuntos de cuadrados y cubos y ordenamos cada elemento de menor a mayor, obtendremos 4, 8, 9, 16, 25, 27, 36, \dots Nótese que el 8(2^3) y el 9(3^2) son consecutivos. Eugène Charles Catalan (1814-1894) En 1 844, el matemático belga Eugène Catalan conjeturó que el 8 y el 9 eran las únicas dos potencias consecutivas de números enteros. Si existiera otra pareja de números consecutivos, pod...
