¿Qué son las matemáticas? (Parte II)

PARTE I: http://matematiquemos.blogspot.com/2010/04/que-son-las-matematicas.html

PARTE III: http://matematiquemos.blogspot.com/2011/01/que-son-las-matematicas-parte-iii-final.html

LA MATEMÁTICA
NO ES UNA FILOSOFÍA

“Sin matemáticas no se penetra hasta el fondo de la filosofía; sin filosofía no se llega al fondo de la matemáticas; sin las dos no se llega al fondo de nada”. Bordas-Desmoulin.

Pese a que la matemática fue la columna vertebral de la filosofía griega cuando formaba tres de las partes principales del llamado cuadrivium filosófico en aquel tiempo (geometría, aritmética astronomía y música), y que el conocimiento helénico, alejandrino, medieval y renacentista, se centró en el estudio de estas disciplinas como filosóficas, ahora la matemática como primogénita, ha dejado de su madre y ha hecho vida aparte cuando ella misma ha llegado a ser madre de otras disciplinas. Heredó de su madre, eso sí, las características que la hacen distintiva de las ciencias, como se vio antes. Estos aspectos le dieron forma y carácter de “ciencia”, como fuente de adquisición de conocimiento, pero meramente exacta y deductiva, pues su método axiomático fue engendrado por la lógica aristotélica, el formalismo platónico y la deducción euclidiana. Y aunque la matemática se la toma como parte de las ciencias formales junto con la filosofía, se diferencia de ésta por su carácter puro y pragmático que, originado en la abstracción de la mente humana se ha decantado en toda suerte de aplicaciones en la realidad de los fenómenos físicos, no quedándose en el formalismo e irracionalidad del mundo de las ideas por sí mismas, sino que tomó forma en lo concreto también.

Según la postura de Russell, la filosofía no es ciencia pues no posee objeto propio, sino que estudia todos aquellos problemas inmaturos que no tienen todavía una categoría, es decir, que no pueden ser tratados científicamente. Así, en el momento en que una disciplina filosófica se separa e independiza de ella, se engendra una ciencia o un cuerpo de conocimiento nuevo, como le ocurriera a la lógica formal, a la matemática y a la física (llamada aún en tiempos de Newton como Filosofía Natural). Sin embargo, se dice que la filosofía como madre de todas la ciencias, por cuanto vive y se sustenta en lo supra racional, lo incomprensible, lo que se halla más allá de los límites de la razón; lejos de morir por el desenvolvimiento de otras ciencias, se vigoriza y enriquece más, pues al desprenderse las ciencias de ella, asimismo surgen casi simultáneamente disciplinas filosóficas paralelas, como el caso de la misma matemática que durante su maduración y aritmetización en los siglos XVIII y XIX, ha originado sus propias corrientes filosóficas como el intuicionismo, el racionalismo, el logicismo, el formalismo, el convencionalismo, el absolutismo, el axiomatismo, el idealismo y el platonismo; pero sin ser la matemática sola una disciplina filosófica estricta por sí misma.

LA MATEMÁTICA
NO ES UNA RELIGIÓN

“Los números enteros son obra del buen Dios. Todo lo demás es obra del hombre” Leopold Kronecker.

Como es sabido, en la antigua Grecia la hermandad de los pitagóricos planteaban en su estilo de vida que “todo debe estar regido por los números y las proporciones entre ellos” y que, como lo diría el mismo Pitágoras: “El sabio para representar a Dios escribe la unidad. Todo son números”, también sabemos ahora que la matemática no es una doctrina eminentemente espiritual ni religiosa, pese a que muchos hombres religiosos o no, se reúnen en torno a ella en grupos selectos y cerrados, como cofradías intelectuales, para rendirle culto académico y práctico. Incluso muchos otros se han pronunciado respecto de la matemática en tonos metafísicos, asignándole carácter divino y enunciando sentencias esotéricas, extraordinarias y de exaltación, al sorprenderse de su fría belleza y de sus enigmas insondables.

Empero, la matemática no puede considerarse en ningún sentido como dogmas religiosos (según la postura cartesiana), como una doctrina moral o como un estilo de vida espiritual, aunque muchos sientan en ella una aproximación sublime a la belleza y la amen como a una convicción o fe y la sigan con cierto fanatismo enfermizo, pues no se conoce alguna doctrina en la que se vincule la una con la otra como una sola, desde la secta hermética de Pitágoras o la numerología subyacente de la cábala de los judíos. Si bien es cierto muchos se has referido a la matemática de manera especial, dotándola de divinidad excelsamente en algunas expresiones y frases ahora célebres, constituyen ideologías aisladas de varios pensadores que así lo quisieron ver, como se enuncian en los siguientes aforismos:

• “Dios se regocija en los números impares”, Virgilio.
• “Dios siempre hace geometría”, Platón.
• “Dios siempre aritmetiza”, Carl Gustav Jacobi.
• “…excelsas, supremas, excelentísimas, incomprensibles, inestimables, innumerables, admirables, inefables, singulares…, que corresponden por semejanza al Dios mismo”, Luca Pacioli, refiriéndose a las cifras decimales del número pi.
• “El gran Arquitecto del mundo empieza ahora a revelarse como un matemático puro”, James Jeans.
• “Las matemáticas son una gimnasia del espíritu y una preparación para la filosofía”, Isócrates.
• “Las series divergentes en su totalidad son invención del diablo”, Niels Abel.
• “Las matemáticas convierten lo invisible en visible”, Keith Devhin.
• “Las matemáticas son el lenguaje con que Dios ha escrito el universo”, Galileo Galilei.
• “Según Dios calcula se va creando el mundo”, Liebniz.
• “… a saber, puesto que la forma de todo el universo es la más perfecta y, de hecho, está diseñada por el creador más sabio, nada ocurrirá en el mundo sin que salga a relucir, de alguna manera, una regla máxima o mínima”, Leonhard Euler.
• “(Newton)…quien con vigor mental casi divino, fue el primero en demostrar los movimientos y formas de los planetas, las trayectorias de los cometas y el flujo de las mareas”, Epitafio a Isaac Newton.
• “Sabemos que la naturaleza se describe con la mejor de todas las posibles matemáticas porque Dios la creó”, Alexander Polyakov.
• “Parece que uno de los rasgos fundamentales de la naturaleza es que las leyes físicas fundamentales se describen en términos de una teoría matemática de gran belleza y poder, para comprenderla se necesita una norma muy elevada en matemáticas… Uno quizá pudiera describir la situación diciendo que Dios en un matemático de orden muy elevado, y que Él usó matemática muy adelantada al construir el universo”, Paul Dirac.

Por otro lado, el vínculo más importante que se puede encontrar entre temáticas tan disímiles como lo son la matemática y la religión es lo que, evocando lo sucedido durante los periodos de más apogeo en la historia de la matemática, cuando florecían de las mentes brillantes los descubrimientos que la fundamentan se puede comprobar: la motivación primera de esos grandes científicos y matemáticos provino de la admiración a las Escrituras, su fe en Dios y de sus profundas creencias cristianas, como es el caso de Copérnico, Descartes, Galileo, Kepler, Liebniz, Newton, Pascal, entre otros. Pero por otra parte, hubo también episodios lamentables durante esta historia en los que entraron en conflicto la razón incipiente y la religión dominante; como lo fue la injusta acusación y posterior condena de Galileo en 1633 por la inquisición romana, o mucho antes, la muerte trágica de la matemática alejandrina Hipatia, a manos de una secta cristiana en el siglo V d.C. Sin embargo, lejos de ser una religión o un conjunto de dogmas y doctrinas religiosas, puede decirse que la matemática es un lenguaje universal que unifica a las naciones y lenguas en un solo sentir, donde los hombres la admiran y se llenan de ella; doquiera que se la topen los fanáticos, académicos, profesores, estudiantes o aficionados a los números y formas.