La Curva Mariposa
Existen dos curvas mariposa, según las ecuaciones que la originan: trascendente y algebraica.
La curva Mariposa Trascendente fue creada por Temple H. Fay en 1989.
Viene dada por las ecuaciones paramétricas:
$$x=\sin t\left(e^{\cos t}-2\cos(4t)-\sin^5\left(\frac{t}{12}\right)\right)$$
$$y=\cos t\left(e^{\cos t}-2\cos(4t)-\sin^5\left(\frac{t}{12}\right)\right)$$
O en su forma Polar
$$r=e^{\sin\theta}-2\cos(4\theta)+\sin^5\left(\frac{2\theta-\pi}{24}\right)$$
La curva Mariposa Algebraica
Viene dada por la ecuación implícita:
$$y^6=x^2-x^6$$
La curva Mariposa Trascendente fue creada por Temple H. Fay en 1989.
$$x=\sin t\left(e^{\cos t}-2\cos(4t)-\sin^5\left(\frac{t}{12}\right)\right)$$
$$y=\cos t\left(e^{\cos t}-2\cos(4t)-\sin^5\left(\frac{t}{12}\right)\right)$$
O en su forma Polar
$$r=e^{\sin\theta}-2\cos(4\theta)+\sin^5\left(\frac{2\theta-\pi}{24}\right)$$
La curva Mariposa Algebraica
Viene dada por la ecuación implícita:
$$y^6=x^2-x^6$$
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