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lunes, 4 de enero de 2016

El número $2016$ y sus curiosidades



El $2016$ es un número bastante particular. A parte de las características ya conocidas por todos, como que es un número par y compuesto, también tiene otras singularidades:


  • Es abundante, pues la suma de todos sus divisores propios es mayor que $2016$.
  • Es perverso, pues tiene un número par de unos en su representación binaria: $$2016=11111100000_{(2)}$$
  • Es triangular, hexagonal e icositetragonal ($24$ lados), es decir con $2016$ puntos se pueden formar esos polígonos regulares.
  • Es cúbico, ya que se puede representar como la suma de los cubos de siete naturales consecutivos, así $$2016=3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3$$
  • Además se puede representar con potencias de $2$ en esta forma curiosa: $$2016=2^{10}+2^9+2^8+2^7+2^6+2^5$$
  • También se puede representar de la siguiente forma, utilizando solo los dígitos del año $2$ veces y algunas operaciones $$2^{0-1+6}\cdot({2^{0+6}-1})$$
  • Y por último, también tenemos esta otra: $24$ horas $\times7$ días de la semana $\times 12$ meses, nos dan como resultado $$24\times7\times12=2016$$

¡FELIZ AÑO $2016$!


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